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启迪教学智慧的名师课堂——南京师大附中教师感悟殷希群老师的教学智慧

作者： 编辑： 来源： 发布时间：2012年01月04日 点击数：

 

启迪教学智慧的名师课堂
——南京师大附中教师感悟殷希群老师的教学智慧
名师是学校最宝贵的资源与财富，名师设立自己的工作室是华师一教育管理的一大特色。湖北省特级教师、华师一附中名师——殷希群老师开展名师工作室活动的重要内容之一就是主讲新课改数学示范课。
殷希群老师示范课的课堂教学过程一般由问题的给出、问题的解决、问题的另解、问题的变式、问题的结果与问题的重现六个步骤组成。课堂教学根据学生的认知规律层层推进，不断深入，在有限的教学时间内能高效地完成了教学任务，实现了教学目标。
课堂上，殷希群老师富有启发性的提问，不断启发学生思考解题步骤及整体思想；解题过程中，殷老师又反复提醒学生注意解题细节，并引导学生尝试另外的解题方法；让学生明白解题的技巧与难点就在于“变”；当学生对在课堂上学习的解题方法心中有数之后，殷老师又及时地要求学生对已熟练掌握的解题方法进行深入思考并作小结。除了对例题的精彩讲解之外，殷老师设计的练习以“问题重现”的方式在课堂上呈现，有效地突出了教学重点，突破了教学难度。灵活新颖的教学方法，环环紧扣的教学环节，师生充分互动的教学模式让学生学习数学知识，探索数学奥秘的兴趣与激情在课堂上被充分地调动起来。
殷希群老师认为，因材施教的原则对各学科的教学是普遍适用的，而且，面向优秀学生进行因材施教也符合新课改的精神。
凡是观摩过殷希群老师数学新课改示范课的老师们不住地感叹：“名师课堂，精彩纷呈！”大家一致认为，殷希群老师的数学课既是特级教师的示范课，更是名师的精品课。他的示范课无论是在结合学生的知识与能力实际合理安排教学标准与难度上，还是在教学材料的选择，以及新课改形式下数学课堂如何突破传统的教学模式，进一步变得更加生动新颖又扎实高效上，都能给老师们带来了很多有益的启示。
不久前，前来华师一参观交流的南京师大附中陶维林老师听了殷希群老师的示范课后，感慨良多，他写下了一篇题为的论文发表在《数学通讯》2011年第7期期，不久，这篇论文又被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》2011年第12期转载，现将陶维林老师的论文摘录如下：
 
从“把时间还给学生”说起
——在华中师范大学一附中听课有感
陶维林
 
学校组织教师外出参观学习，这—次有幸到武汉的两所名校学习，在华中师大一附中的学习给我留下了深刻印象。
走进华中师大一附中，在教学楼的入口处可以看到醒目的几个大字——把时间还给学生，这体现了他们的一种教学理念，后来，听了他们特地为我们开设的6节课，其中有一节是特级教师殷希群上的，他的课给我留下了深刻印象——充分体现了“把时间还给学生”的理念。
一、七分钟不说一个宇，忍得好
上课始，教师只说了五个宇“先做一道题”，然后在黑板上写出题目：
已知z=2－i，求z6－3z5+z4+5z3+2的值，在之后7分钟的时间里，教师没再说一个宇，教室里除了听到学生在纸上演算的沙沙声之外，静悄悄，在这7分钟的时间内，所有的学生都在埋头演算，没有做其他事情的．我听课不计其数，几乎没有看到过有教师像殷老师这样做的，这就是殷老师与一些教师的一个不同之处，也是高明之处，在学生埋头演算的过程中，教师在教室中巡视，能够观察到每一个学生都在做什么，对于学习有困难的学生还能够适时介入，给予必要的指导。
而在当前的课堂教学中，一个普遍现象是，教师把题目往黑板上一写，不到一两分钟，甚至几秒钟，就开始“启发”“分析”，而此刻学生甚至连题目都还没有看完，更谈不上弄清题意，也谈不上有自己的思考；有的教师也注意到应该让学生先想一想，但是所留的时间却很少，同学们刚刚开始的思 考被打断，只好听教师讲，被教师“牵着鼻子走”，即便想自己独立思考完成的，也难以忍受教师发出的噪音，教师的所谓“分析”也基本是做题给学生看，而且对技巧津津乐道，对那些看起来比较“笨”、容易想到的“大众化”方法却不屑一顾，整个过程很少有学生的参与，把自己的想法强加给学生，不考虑学生的感受，在教师滔滔不绝地演讲过程中，学生并不需要动手，爱听不听，看窗外、看天花板的有，做其他学科作业的有，甚至还有用手机发短信、照镜子的，由于教师自己忙着演讲、忙着演算、忙着板书，对学生中出现的一些不良行为也无暇发现，无暇进行教学管理。这样的教学效果可想而知，不愿意把时间还给学生，教师讲得多的现象，在当前教学中很普遍。
教师提出问题后，首先应该让学生自己尝试解决，不要帮他们读题目，读题是解题的重要环节，不要与学生争这个机会．再说，在高考考场上，教师也不可能帮学生读题目，认知的过程就是一个充满矛盾的过程，不可能一帆风顺，不可能全班整齐划—，教师要耐心，要忍得住，舍得给学生留时间，课堂教学急不得！教师不耐心的一个直接结果是，“导”得多，“牵”得多，代替得多，不要忽视了是谁在学习！是他们在学习，不是教师学生力所能及的事就让学生自己去做，不要越俎代庖，这是教学的一条原则。
把时间还给学生，把机会让给学生，当然不是指所留的时间越多越好，也不是指教师就不要讲，放任学生，不走极端，关键在于要恰当，要适时介入，比如，问问学生做完了吗?有不会做的吗？哪里有困难？等，讲什么?讲学生有困难的地方，如果学生都会了你还讲什么呢?你讲那些他们不会的，目的就是让他们学会．怎样讲？解题教学，一般应该按照波利亚的“怎样解题表”来进行，或者至少做到九个字“有什么?干什么?怎样干？”教师要讲如何分析每一个条件，揭示它的本质；数一数有几个条件：画个图、列个表理解条件；初步估计或确定条件的使用方法；关注条件之间的联系等，也就是弄清楚“有什么”。明确任务，知道要干什么，增强目标意识：能否把一个大的任务分解为几个小任务？能否转化成另一个任务？等等，然后再思考采用什么方法来解决，制定一个大致的解题方案，教师应该在每一道题的解答上给学生做示范，暴露自己解决问题的思维过程，不是把解题过程抄到黑板上去，做题给学生看。久而久之，他们便向你学会了怎样解题。许多教师开口高考，闭口高考，却不想一想学生在高考考场上到底靠的是什么？靠的是对概念的理解、知识的熟悉、方法的掌握、思想的领会，靠的是通过你的教学，他们已经“学会了思考”。而不是反复看着你解题，复制你的解题过程，尤其是那些只能欣赏难以复制的解题技巧。教师要讲通法，绝不能在学生面前耍技巧。再说那些技巧是你自己想出来的吗？如果是，你就应该暴露是怎么想出来的这一思维过程，化巧为不巧。教师要帮助学生端正解题行为，养成良好的解题习惯，要努力提高学生分析问题、解决问题的能力，发展思维能力。
    把时间还给学生，把机会让给学生，是因为教学的根本目的是发展学生，不是教师(虽然教师也得到发展，但主要不是发展教师)，学习是学习者的体验、感受、感情，就应该让学习者亲自动手做，亲自动口说，亲自动脑子想，陆游说过，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”就是强调要真正学会——地知此事，需要“躬行”，奥苏伯尔认为，学生有意义的接受学习，并不是将现成知识简单地“登记”到原有认知结构中去，而是要经过一系列的积极的思维活动，这说明，即使是接受式学习，也离不开学生的主动参与，而不是被动接受，主动的学习是有效的学习，教师要促使学生养成主动学习的习惯，让他们减少依赖性。
数学不同于其他学科，涉及的知识点可能并不多，但对知识的迁移能力、运用能力要求却很高，甚至要求达到灵活运用的程度，鉴于此，就需要加深对知识的理解，不理解就无法迁移，无法运用，而要理解知识就必须了解知识的发生，发展过程，了解知识的来龙去脉，要形成技能，提高能力，就需要进行必要的操练，就必须有学习者自己的动手实践、亲身参与，就需要独立思考，要运用知识还必须选择恰当的方法，接受某种思想的指导，方法、思想的形成又需要一个过程，不是简单地可以通过告诉就能够解决的，教学教学不是“告诉教学”！学习是任何其他人都代替不了的，不能以为还是自己讲来得痛快，耍操练，要独立思考就需要时间，教师应该自觉地把时间还给学生，让他们来操练，来思考、来表演、来张扬。
二、不仅向学生要结果，更要过程
7分钟之后，同学们都基本有了结果，上黑板板演的两个学生也做完了，教师开始组织交流。首先引导学生观察黑板上同学的解法。其主要过程如下：
生1：原式=。
生2：原式
 
师：结果是2吗？是2的同学举手，有没有不同的解法？
寥寥数语，了解了情况，征求了意见。让没有上黑板的学生也有发表意见的机会，而不仅关心答案是不是2。同学们都得到了答案，教师却故意装起“傻”来。
师：××（指生1），你是怎么想到这样做的呢？尤其是怎么想到弄出个z2－4z+5来？把过程告诉大家。
生1：由z=2－i，把它作为一个系数是实数的一元二次方程的根，z1=2－i，那么，还有一个根就是z2=2+i。根据与系数的关系，有z1+z2=4，z1z2=5。于是，这个一元二次方程是z2－4z+5=0。设法从z6－3z5+z4+5z3+2中把z2－4z+5分离出来，它是零。
师：直接代人，虽然可以用三项式定理来计算，显然太繁琐，他(指生2)的方法像是古代的泰九韶算法，也很好，也获得了结果。
    生2的解法有他独到的思堆过程，也许真的是从“秦九韶算法”获得的启发，不让他们来展示哪能被发现?
    “你是怎么想到这样做的呢?”“怎么想到弄出个z2－4z+5来?把过程告诉大家，”殷老师不仅向学生要结果，更向他们要结果、方法产生的思维过程，重视过程的教育价值，没有过程就没有思想，思想在过程当中，正如殷老师所说：“他们都在寻求一种整体代换，合理地利用条件，而不是直接代进去陷入繁琐的计算”，既关注任务又关注条件，是既有分析又有综合的数学方法，
数学是思维科学，数学教学是思维的教学，要把思维教学落到实处，就应该注意挖掘结果背后的思维过程，这＝思维过程又往往是“渔”，是“宗”，是思想不仅要向学生索要思维过程，教师也要向学生暴露自己的思维过程，不仅要暴露成功的思维过程，也要暴露失败的思维过程，暴露由失败走向成功的思维过程，暴露思维过程的教学，往往让学生感受到的是自然，似乎都在意料之中，是教师的教学与学生的经验发生了对接，是师生之间的心理共鸣，学生的感觉是，孝师能够想到的，我也差不多能想得到，这就对了，待高考的那一天，教师在考场外能够想到的，学生在考场内差不多也想到了，如果经常让学生感受的是“老师你想得真好，要让我自己想，怎么也想不出来”，那当然就糟糕了，教师在考场外能想得到，学生在考场内怎么也想不到，这怎么可能取得高考的胜利呢？要取得高考的高分靠什么?一个重要的依靠就是终于向老师学会了怎样解决问题，许多时候，题目做完了，结果出来了，也就结束了，说“为结果而教是当前解题教学的十分普遍的现象”绝不是夸张，解题当然要获得结果，不为获得结果的解题教学也是没有意义的，但是，只是为了结果而解题就背离了解题的目的，尤其是中学数学中的解题教学，学数学要做题目，这是司空见惯的，但是却很少有人思考“为什么?”做任何事都有目的，目的不明确是肯定做不好那件事的！我认为，解题的目的是为了理解概念、熟悉知识、掌拥方法、领会思想、发展思维、学会思考，提高分析问题、解决问题的能力，解题教学应该围绕着这个目的来展开，我还认为，解题教学的过程大致可以分成三个部分，第一部分是弄清题意(包括分析条件，明确有 什么；明确任务，知道干什么等)，寻找思路，制定解题方案；第三部分是实施解题方案；第三部分是回顾、反思，而许多解题教学的过程实际是，第一部分轻描淡写，第三部分基本不做，“狠做”第二部分，而这个“狠做”，也不是在第—部分基础之上的狠做，不讲解法产生的思维过程，只是呈现解答过程，而我认为，第二部分不是该教师来做的，应该由学生来完成，这就是说，该教师做的教师不做，该学生做的教师抢过来做了，教师应该认真做好第—部分，也就是，教会学生面对一个新的问题，该怎样去一步一步地分析，该怎样去转化等等，但是，分析得好不等于就已经做出来了，要完成解题的过程还有很长的路要走，谁占走?应该出学生去走、去实践、去经历，在这个过程中还可能出现新情况新问题，教师再适时介入，帮助学生克服解题过程中出现的困难，与学生—道止向终点，因此，我不赞成教师“做”给学生看(这是教师最容易做的事)，但是赞成教师“想”给学生听——暴露自己的思维过程，这也正是教师不愿意做也不容易做得好的，
    解题后必须回顾反思！问题的解决大致分成哪几个部分?每一个部分做了些什么?条件用到 哪里了?用到了哪些方法?涉及哪些思想?等等，通过反思，才能发掘出那些可以迁移到其他问题解答过程中的东四(比如算法——解决一类问题的明确的有限的可行的步骤)，逐步提高学生的解题能力：讲解题过程，更要讲思维过程；讲解法，更要讲算法；教解题，更要教怎样解题。
    三、一堂课研究三道题，少而精
    这堂课，殷老师只带领学生研究了3道题，这与我所见到的—些教师的解题教学过程不同，数量似乎少了—些，既不是说做的题目越多越好，也不是说做的题目越少越好，不是一个简单的数量问题，关键在质量，尤其是教学过程的质量。
殷老师每给出一道后，不仅给时间，而且都叫几个学生上黑板板演，这也是许多教师不愿意做的：怕板演浪费时间，怕学生在黑板上写得乱，怕出现这样那样的问题下不了课，怕这怕那就是不怕他们把问题最后暴露高高考的试卷上，板演是一种常见的教学手法，不知为什么现在教师用得不多，有的教师只叫—个人上黑板，当这位学生在黑板上做的时候，还一直站在他旁边看，为什么要板演?应该叫几个人来板演?板演时是—个人做同＝道题还是各做各的题?板演后谁来评价?评价什么?都缺乏深入思考，对板演的目的不清楚，当然就用不好这个手法，南京市教学研究室已经退休的特级教师毛永健说“我在南京市第一女子中学教书，学校教室四面都有黑板，这些黑板不是为出黑板报用的，而是为了让学生上黑板练习用的，一堂课可以让两三批学生上黑饭，每批七八人，加起来有半数左右学生有练习的机会，”可见，这位老教师对板演津津乐道，我们为什么不好好运用呢?板演就是大家练习时有几个人在黑板上做练习，他们是同学的代表，这样可以暴露练习中的问题(问题是不可以遮盖的)。有错误可以及时纠正，避免重犯；有典型的好的方法可以互相借鉴，互相学习；教师了解学生的学习情况，可以及时调整教学策略，使得自己的教学更加符合学生的实际，等等。学生板演后应当首先引导全体学生来评价，而不是首先由教师评价，这是他们互相学习的机会。因为每一位学生都是评价者，他们自己也一定会认真练习，否则无法判断别人做得怎么样。评价时当然要评价做得对不对？哪个做得好，好在哪？有时还要请板演的学生再来讲一讲，你的解法是怎么想出来的？甚至讲一讲发生错误的心路历程，让大家受教育。教师应当抓住来自学生的材料教育学生。
我更赞成殷老师这样，题目虽然少了一些，但是每一题都搞透了，从这几道题的解答中领悟了许多道理，而这些道理又可以迁移到其他题目的解答中去，把教育作用都发挥出来了。也许有教师提出疑问，其他的题（比如第4题第5题）不讲了。我的回答是“是的，不讲了。”你担心什么呢？担心丢掉的那道题会考到？那么，你讲过的题一定会考到吗？你讲的题即便会考到，你让学生记住你的解题过程、记住答案吗？因此，我们一定要把通过解题到底给学生什么，彻底想个清楚。
一堂课上得好不好，当然不是看题目做得多还是少，题目是做不完的！要把例题的教育作用发挥到极致，就一定要精心挑选、认真备课，对例题的各种解法（尤其是产生过程）、变式等了如指掌、教学中始终把提高学生分析问题、解决问题的能力，发展思维能力放在首位，教会学生怎样面对一个新的问题，教会思考。
四、结束语
解题教学是数学教学的重要组成部分，认真研究解题教学是十分必要的。让我们改善解题教学的行为，帮助学生养成良好的解题习惯，提高解题训练的科学性，不再“拼力气”，不再傻练，减少盲目性，真正让解题训练成为思维训练，就可能少做些题也能学好数学，也能取得高考的好成绩，就可能把学生过重的负担减下来。
解题教学就是解题教学，与考试并没有必然联系。但是，在前面我多次把解题教学与高考联系，不是功利，似乎一切都是为了高考，是因为，许多教师一谈起教学（也不仅解题教学）就谈高考。这当然不能全责怪老师，问题在于，对学生在高考考场上到底靠什么取得成功仍缺乏深入思考。
把时间还给学生就是把原本属于学生的时间还给学生。把练习的时间还给学生，把活动的时间还给学生，把思考的时间还给学生……让他们来观察、来归纳、来概括、来探究、来交流、来参与举例、参与定义、参与再创造……教师不要去占、去争、去抢，而参与到学生的活动中去。
 
 
参考文献：
[1] 王永康。我对“精讲多练”的理解[J]。数学通报，2005，（3）。

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